水面抵抗と鉛直格子¶
対応バージョン: 2.0.20261007 以降
概要¶
洪水時の ADCP 観測などでは、水面付近の流速が対数則から期待される値よりも遅くなる（流速分布の ディップ）ことがあります。FreeBird では、水面にせん断応力を与える 水面抵抗係数 と、底面側・水面側の両方を細かく分割する 鉛直格子 を組み合わせて、このような流速分布を表現できます。
| 機能 | 設定場所 | 既定値 |
|---|---|---|
水面抵抗係数 cs_surf |
計算条件 → 河床粗度と側壁摩擦 | 0（水面抵抗なし） |
鉛直方向の格子分割方法 j_zgrid |
計算条件 → 計算領域および計算上の各種パラメータ | 等間隔分割 |
水面抵抗係数¶
水面に次の二次形式のせん断応力を与えます。
ここで \(C_s\) は水面抵抗係数、\(\boldsymbol{u}_s\) は水面の水平流速です。応力は流れと逆向きに働き、水面付近の流速を下げます。
- 0（既定値） のときは水面抵抗を与えず、従来と同じ計算になります。
- 0 より大きい値を与えると、2次元出力に水面の摩擦速度
SurfaceShearVelocity_cellが追加されます。
値の目安
実河川規模（水深 約 5 m）で ADCP 観測と比較した例では、\(C_s\) = 0.65〜1×10⁻³ 程度で観測された流速分布を再現できました。 最適な値は水面付近の鉛直格子の幅に依存するため、対象とする観測値と比較して調整してください。
風による水面せん断との違い
「吹送流」タブの風応力は、風向・風速から外力として水面に与えるものです。水面抵抗係数は、水面の流れそのものに対する抵抗（波や水面の乱れによる抵抗）を表すもので、両者は独立に設定できます。
鉛直格子の分割方法¶
計算条件の「鉛直方向の格子分割方法」で、σ座標の鉛直方向の分割を選びます。
| 選択肢 | 内容 | 追加で設定する項目 |
|---|---|---|
| 等間隔分割 | 水深を Z方向の格子数で等分します | なし |
| 底面セルサイズを指定 | 底面のセルを細かくし、水面へ向けて等比で広げます | 底面セルサイズの水深に対する比率 dz1 |
| 底面側と水面側の両方を細かくする | 底面と水面の両側から水深中央へ向けて等比で広げます | dz1 と 水面セルサイズの水深に対する比率 dzs |
「底面側と水面側の両方を細かくする」では、セル幅の合計が水深に一致するように拡大率が自動的に決まります。隣り合うセルの拡大率が 1.3 を超える と警告が表示されます。その場合は Z方向の格子数を増やすか、dz1・dzs を大きくしてください。
水面抵抗を使う場合
水面抵抗は水面のセルを通して流れに作用するため、水面付近のセルが粗いと効果が正しく表現されません。 水面抵抗を与える場合は「底面側と水面側の両方を細かくする」を選び、水面付近を細かくすることをお勧めします。
不等間隔格子への対応
2.0.20261007 から、u・v の鉛直拡散項と非静水圧の圧力方程式の係数を、不等間隔の格子に対応した形に修正しました。 等間隔格子では従来と同じ結果になります。移流項（CIP／風上差分）は従来の近似のままです。
設定例¶
洪水時の流速分布（水深 約 5 m）を対象とする場合の設定例です。
| 項目 | 値 |
|---|---|
| Z方向の格子数 | 20 |
| 鉛直方向の格子分割方法 | 底面側と水面側の両方を細かくする |
| 底面セルサイズの水深に対する比率 | 0.01 |
| 水面セルサイズの水深に対する比率 | 0.01 |
| 水面抵抗係数 | 0.0008 |